Idee 1122.                                                


De lezer zal wel 'ns opgemerkt hebben dat nu-en-dan zekere byzonderheden van eenigszins gelyksoortigen aard, elkander in kort tydverloop opvolgen, als waren ze vruchten van n saisoen. 

Ik meen twee verklaringen voor dit verschynsel gevonden te hebben, die misschien dikwyls te-gelykertyd van gedeeltelyke toepassing zyn. [1]

In de eerste plaats behooren wy ons tot het begrypen van zulken raadselachtigen samenloop toeteleggen op de kansrekening. De serien van gelyksoortige voorvallen hebben gelyk recht op bestaan als de even uitgebreide reeksen van intermitteerende gebeurtenissen. Heden z, en morgen weder zoo! is evenzeer 't wachtwoord van de logische noodzakelykheid, als: vandaag ds, en morgen zal 't anders wezen! [2]

Maar wy begaan gewoonlyk de fout - en wel by-afwisseling aan twee kanten - een dezer beide regels meer byzonder te vinden dan ze verdient. En waar we haar door de werkelykheid toegepast zien, denken we spoedig aan iets vreemds.

Uit de gegevens die in elken kring bestaan - hoe nauw die kring ook zy - kan 'n zeer groot aantal gebeurtenissen voortvloeien. De uitgebreidheid van 't veld der mogelykheden bewerkt dat afwisseling van soort zich menigvuldiger vertoont dan gelyksoortigheid. [3] Hieraan zyn we zoo gewoon dat wy de kans-aanspraak van 't wl opvolgen in saamgedrongen tydruimte, dikwyls uit het oog verliezen. Toch moet deze aanspraak bevredigd worden, wanneer de symmetrie bewaard zal blyven die de natuur der dingen genoodzaakt is voorttebrengen uit schynbare wanorde.

Wat wy - slechts ten-deele kennende, en dus altyd oppervlakkig oordeelend - orde zouden noemen, strydt gewoonlyk tegen de logika, d.i. tegen de mogelykheid.

Want: wat op logische gronden niet wezen kn is niet. 


[1] De lezer zal wel 'ns opgemerkt hebben dat nu-en-dan zekere byzonderheden van eenigszins gelyksoortigen aard, elkander in kort tydverloop opvolgen, als waren ze vruchten van n saisoen. 

Ik meen twee verklaringen voor dit verschynsel gevonden te hebben, die misschien dikwyls te-gelykertyd van gedeeltelyke toepassing zyn.

M. heeft het over toeval, samenlopen van omstandigheden, concidenties, die nog steeds, hoe ze ook genoemd worden, niet zo heel eenvoudig te verklaren zijn.


[2] In de eerste plaats behooren wy ons tot het begrypen van zulken raadselachtigen samenloop toeteleggen op de kansrekening. De serien van gelyksoortige voorvallen hebben gelyk recht op bestaan als de even uitgebreide reeksen van intermitteerende gebeurtenissen. Heden z, en morgen weder zoo! is evenzeer 't wachtwoord van de logische noodzakelykheid, als: vandaag ds, en morgen zal 't anders wezen!

Er liggen hier in beginsel veel filosofische en natuurkundige problemen, en feitelijk werd pas in de 20ste eeuw, met de opkomst van de quantum-mechanica, een plaats ingeruimd voor reel bestaand toeval in de werkelijkheid.

M. had rond deze tijd, getuige zijn "Millioenenstudien" een behoorlijk goed begrip van waarschijnlijkheid (ook volgens wiskundigen van zijn tijd, waaronder Korteweg en Versluys), maar ik zal hier verder niet op in gaan.

Een opmerking die wel gemaakt moet worden is dat een wereld waarin werkelijke toevalsprocessen bestaan nogal verschilt van n waarin alleen sprake is van "logische noodzakelykheid", en dat M. nogal vaak herhaald heeft dat "Wat is, moet zijn!", dat niet geldt voor al wat (mede) bij reel bestaand toeval is zoals het is.
 


[3] De uitgebreidheid van 't veld der mogelykheden bewerkt dat afwisseling van soort zich menigvuldiger vertoont dan gelyksoortigheid.

Dit veronderstelt feitelijk enige waarschijnlijkheidsleer, en is niet precies waar zoals gesteld. Wie er meer van wil weten moet zich bekwamen in waarschijnlijkheidsleer of combinatoriek.

Idee 1122.