Idee 1108.                                                


De woorden Mensdom, Maatschappy, Volk, Natie, Publiek, zyn voor kinderen slechts klanken die 'n afgetrokken denkbeeld voorstellen. Of liever, ze vatten dit denkbeeld in 't geheel niet. [1] Het is hiermee als met getallen. De uitdrukking: drie, byv. is voor beginnende denkertjes zinledig. Ze doen er altyd appelen en knikkers by, en zyn dus hierin even dom als de Natuur zelf, die ook niet werken kan zonder koëfficient. ‘Drie’ bestaat niet. [2]


[1] De woorden Mensdom, Maatschappy, Volk, Natie, Publiek, zyn voor kinderen slechts klanken die 'n afgetrokken denkbeeld voorstellen. Of liever, ze vatten dit denkbeeld in 't geheel niet.

Met "afgetrokken" bedoelt M.: abstract. En wat hier in feite gebeurd, en niet alleen met "kinderen" is dat dergelijke abstracte begrippen in het alledaagse gemoed gepersonificeerd worden: "Volk" -  dat "wil", "denkt", "vreest" etc.

Het resultaat hiervan is de heilloze verwarring en onzin waarmee vrijwel alle politieke teksten gevuld zijn, want die plegen in de media en de journalistiek en de partijpolitiek te draaien rondom de vermeende emoties en gedachtes van gepersonificeerde abstracties die kunnen denken noch willen.


[2] Het is hiermee als met getallen. De uitdrukking: drie, byv. is voor beginnende denkertjes zinledig. Ze doen er altyd appelen en knikkers by, en zyn dus hierin even dom als de Natuur zelf, die ook niet werken kan zonder koëfficient. ‘Drie’ bestaat niet.

Dit is een slim antwoord van Multatuli op de heel ingewikkelde vraag wat nu eigenlijk een natuurlijk getal is. De wiskundigen uit zijn tijd waren er ook niet uit. Sindsdien is er een antwoord gebaseerd op wiskundige verzamelingenleer, dat strijdig is met Multatuli's antwoord. Hier volgt een korte uitleg:

Iedere verzameling X van dingen heeft een zogenaamd kardinaalgetal K, dat weergeeft welke verzamelingen Y van dingen verbonden kunnen worden met de gegeven verzameling X op een dusdanige manier dat ieder element van Y verbonden is met precies één element van X en omgekeerd ieder element van X verbonden is met precies één element van Y.

De verzamelingen Y die aan dit criterium voldoen hebben hetzelfde kardinaalgetal als X. Zo hebben de twee verzamelingen die bestaan uit resp. {a,b,c} en {§,!,#} hetzelfde kardinaalgetal. Dat kardinaalgetal is 3, al leidt het hier te ver om het rekenen met kardinaalgetallen precies uit te leggen.

Slimmerds die opmerken dat "precies één" naar een getal verwijst hebben gelijk, maar kunnen beantwoord worden met de vaststelling dat een verzameling bij definitie precies één element heeft als (1) de verzameling niet leeg is en (2) alle elementen van de verzameling gelijk zijn aan een bepaald element ervan.

Wie meer van een en ander wil weten zou een goede inleiding in de wiskundige verzamelingenleer kunnen raadplegen. Eén heel goede is "Naive Set Theory" van Paul Halmos.

 

Idee 1108.