Nederlog

 

7 juli 2009

 

 Brouwer vond het ook

 

How wonderful it is that nobody need wait a single moment before starting to improve the world.      
-- Anne Frank

Ik ben veel te beroerd en heb veel te veel pijn (dank jullie wel, Chiel van Eendenburg en Wim Schreuders) om veel te kunnen doen, maar het gaat een ietsje beter, tot groot leed van de gelinkten, die het naar mijn stellige mening op mijn leven hadden en hebben voorzien.

Ondertussen lig ik veel in bed en als ik niet teveel pijn heb of te moe ben om te lezen dan lees ik, of beter gezegd: herlees ik, want ik wil wel bekende kwaliteit en geen moderne rotzooi.

De afgelopen dagen was dat in Lucretius en in Van Dalen's biografie van L.E.J. Brouwer, de Nederlandse wiskundige en grondlegger van het intuÔtionisme. (1)

Hier zijn dus twee citaten van en over Brouwer uit Van Dalen's biografie.

1. Brouwer over Vadertje Staat

Dit is uit 1917, uit een recensie van Brouwer van stukken van Carry van Bruggen en Frederik van Eeden, waar hij het over heeft. De italiseringen staan in Van Dalen's tekst:

De auteurs handhaven niet onbeneveld het inzicht, dat de staat is een instituut van gereglementeerd parasitisme, ten eerste van de gemeenschap der staatsburgers op het spontane intellectloze leven binnen de staatsgrenzen (2), ten tweede van de welgestelde schil dier gemeenschap op haar noodlijdende kern (3), en dat de duurzaamheid van dit instituut uitsluitend berust op het feit, dat ieder deel krijgt aan de leiding. (4) Uit dit inzicht en een weinig taalbezinning volgt immers onafwijsbaar, dat de woorden 'Ik houd van mijn vaderland' in den mond van den uitzuiger niets anders kunnen betekenen dan: 'Op grond van mijn belangen zal ik ijveren voor de staat waartoe ik behoor', en in de mond van de uitgezogene niets anders dan: 'Ik zie geen kans om mij los te werken, en leg mij bij de situatie neer', in het bijzonder in de mond van den sociaaldemocraat niets anders dan: 'De partij-organisatie verklaart zich radikaal overwonnen door de staatsorganisatie'.

Wanneer Van Eeden zich beroept op een gemeenschappelijk intuÔtief rechtsgevoel dat aannemelijk gemaakt kan worden door de aan alle individuen gemeenschappelijke wetenschap, en beweert: 'fysica, astronomie zijn universeel. Geen menselijk brein kan ze afwijzen of verwerpen', dan antwoordt Brouwer schamper:

'dit is niet juister dan "De recrutenschool is universeel. Geen militair brein kan haar afwijzen of verwerpen". De taal der wetenschap wordt door de huidige staat alleen maar opgedragen als reglement van parasitisme op natuur en burger.'

Dit is van pagina 197-8 uit Van Dalen's biografie. U moet maar bedenken, in excuus, dat de schrijver een wiskundig genie was.

2. Brouwer over (on)menselijkheid en eugenetica

Brouwer was niet alleen een wiskundig genie, hij was ook een zelfverklaard mysticus. Vlak voor de zojuist geciteerde passage, ook uit 1917, staat een antwoord van Brouwer aan de Duitse mysticus Martin Buber. De passage is wat duister, maar daarom niet oninteressant, en ik citeer een en ander met Van Dalen's commentaar:

Woorden, welke uitsluitend geestelijke waarden bezitten en die geschikt zijn de gemeenschap op het in- en uitademen van de wereldgeest en op het inachtnemen van de Tao te oriŽnteren (5), zijn er in de Westerse talen niet (6); als die bestonden, zou hun werking verlamd worden door de wederszijdse lichamelijke haat van te dicht bij elkaar levende mensen (7), die in wederszijds wantrouwen tegen de zuiverheid van hun geboorte wortelt (8) (...). Het optreden van het eerste woord van uitsluitend geestelijke waarde in het algemeen menselijk begrip zal als verschijnsel met de onduldbaarheid van deze lijfelijke haat (9) onlosmakelijk verbonden zijn, en derhalve direct een wettelijke regeling der menselijke voortplanting tot gevolg hebben. (10)

De discussie eindigde hier. Ze is in zoverre verhelderend, omdat het zwaartepunt door de significi (11) heel zakelijk bij de materiŽle uitdrukkingen gelegd wordt. Het slot van het bovenstaand citaat is typisch Brouwers. Wij zullen in het grimmige vooruitzicht van 20 miljoen landgenoten geneigd zijn Brouwers zorgen met een glimlach te bezien. (12) Een vooruitziende blik heeft weinig nut wanneer men te ver vooruitziet. (13) (p. 196-7)

Zoals ik hierboven reeds opmerkte": U moet maar bedenken, in excuus - desgewenst - dat de schrijver een wiskundig genie was en ongetwijfeld een fascist en een terrorist moet zijn volgens de normen van zijn eigen UvA sinds 1972 tot en met de dag van vandaag.


P.S. Mijn referentie is naar: Dirk van Dalen: L.E.J. Brouwer - Een biografie. ISBN  90 351 2443 X, eerder besproken in Nederlog.

(1) Omdat ik weet dat er wiskundigen zijn die Nederlog lezen, maar mijn meeste overige lezers dat niet zijn of waren:

Over intuitionisme is redelijk veel te vinden op het internet, en als gebruikelijk zijn de Wikipedia-artikelen over Brouwer en het Intuitionisme goede ingangen.

Von Neumann's positie inzake het intuitionisme en de grondslagen in de wiskunde is te vinden in zijn "The Mathematician". (De link is naar deel 1, de grondslagen wordt vooral besproken in deel 2.)

(2) Dit was lŠng voor de tijd dat een deel van dit "spontane intellectloze leven" de Norm aller Normen werd voor Ons Trots Volk via de TV (al kan het zijn dat Brouwer primair over aardappelen en landbouw dacht).

(3) Zie het budget van Klaas Ris, die Brouwer best ontmoet kan hebben, terwijl Brouwer vrijwel zeker van zijn budget wist.

(4) Formeel, in schijn, en indien in de praktijk zťťr indirect en eigenlijk alleen in naam.

(5) Kennelijk dacht Brouwer hier (o.a.) aan mantra's en meditatie.

(6) Dit kan betwijfelt worden: "God", "ziel", "nul", "ťťn", "niets", "oneindig" leap to mind, as 'twere, net als stelregels c.q. eenvoudige samenvatting van ethisch gedrag als "Wat gij niet wilt dat u geschiedt, doet dat ook een ander niet" of "Enjoy and give pleasure, without doing harm to yourself or to anyone else - that, I think, is the whole of morality." (Chamfort)

Ik zou hier aanzienlijk meer op kunnen merken, maar laat dat maar achterwege, afgezien van de opmerking dat wat zich Łberhaupt door mensen laat denken met hulp van een natuurlijke taal overwegend hetzelfde zal zijn en trouwens ook meer afhangt van de menselijke hersens dan van de menselijke natuurlijke talen.

(7) Ik vermoed dat Brouwer hier inderdaad - zoals Van Dalen op zal merken en ik zal citeren - vooral aan overbevolking dacht. Hieronder zeg ik er wat meer over, en beperk me hier alleen tot de opmerking dat het hoofdprobleem minder in het aantal mensen op zich schuilt ("hoe meer zielen, hoe meer vreugd") dan in hun gemiddeld niveau (en opvoeding, onderwijs, kennis, beschaving).

(8) Dit wordt behoorlijk duidelijk uitgelegd in mijn citaten van Mencius (een Chinese Confucianist) in mijn Mencius on human qualities a.k.a. On a fundamental problem in ethics and morals.

(9) Ik heb veel lijfelijke haat meegemaakt in mijn leven alleen vanwege wat ik zei of schreef. Zie bijvoorbeeld de reacties op mijn 39 vragen, die mij indertijd nogal hebben verbaasd, en tot nadenken hebben aangezet, en o.a.  Mencius on human qualities genereerde.

(10) M.a.w. eugenetica, of minstens iets als de "one child per family" politiek en praktijk van de Chinese overheid.

(11) De signifische beweging was een Nederlandse groep opgericht door Brouwer, Van Eeden, Mannoury e.a. die zich met vraagstukken van goed taalgebruik en betekenis bezig hield. (Het internet zal de geÔnteresseerde meer informatie bieden dan ik hier behoorlijk kan samenvatten, en het boek van Van Dalen doet dat overigens ook).

(12) En met Trots Op Nederland En Geert, indien van gepaste gaven van geest en hart, ongetwijfeld.

(13) Wel... Malthus was toch heel wat eerder met zijn zorgen over de exponentiŽle groei van de menselijke populatie. Overigens zie (7) en (8).

Maarten Maartensz

        home - index - top - mail