Nederlog        

 

14 mei 2007

                                                                 

Bayes, Thieme en Grass

 


 

Er is vandaag weer een nieuwe versie van mijn prachtige, instructieve, en leerzame programma:

Zie verder 12 mei - en deze versie is weer een stukje beter en handiger.

U gelooft wellicht dat ik ironisch ben in het aanprijzen van mijn eigen - open source, free - programma-waren?

Wel... programmatisch is het simpel, en de eerwaarde Bayes bedacht het soort argument dat ik programmeerde in de 18e eeuw.

Maar ik denk écht dat e.e.a. - simpel en direct als het is - heel aardige illustraties kan leveren.

Oordeel zelf - hier is het begin van een stukje dat ik niet afschreef tot vandaag:

                     Hele handige huichelaars

Voor alles wat een mens kan is een ander mens te vinden die het beter kan - tenzij men zeer bijzonder is, en dan nog is zeer bijzonder talent eerder een gelukkige combinatie van verschillende kleinere talenten dan één enkel grote gave.

Ieder mens kan huichelen, want wie dat niet in voldoende mate kan overleeft sociaal niet, maar er zijn uitnemende huichelaars. Neem Marianne Thieme, of Günter Grass.

Marianne blijkt, na haar verkiezingssuccessen, een zevendedagsadventiste, die erin geslaagd is rond de 500.000 euro per jaar uit de belastinggelden te ontvangen voor haar en haar klubje, door zich op te werpen als principieel strijdster tegen het dierenleed. (Of wellicht incasseerde ze nog meer, als we bedenken dat iedere politieke partij zwaar gesubisidieerd wordt uit belastinggeld, zoals ca. 1 miljoen per jaar voor een zogeheten "Wetenschappelijk Bureau".)

Günter blijkt, na jaren de gevierde, genobelprijsde humanistische anti-fascist te hebben uitgehangen, een voormalig lid van de Waffen-SS die dat 60 jaar geheim hield, en in die tijd veel geld en een Nobelprijs verdiende met anti-fascistische poses en literatuur. (Hoeveel e.e.a. Grass opleverde mag iemand anders uitzoeken. Het moet ook snel in de miljoenen lopen).

Allebei zijn ze zich van geen kwaad bewust, beweren ze.

Hier is een kleine toepassing van mijn onvolprezen Bayes.exe, die u in Bayes.zip vindt, inclusief source-code en een inleidende text.

Ik start dit programma en voer dit in:

----------------------------------------------
Theory = Thieme en Grass zijn eerlijke mensen.
Event = Thieme en Grass worden rijk.

E|T   = 0.05
E|~T = 0.1
T      = 0.5
-----------------------------------------------

en schat daarmee dus de kans dat eerlijke mensen rijk worden op 1 in 20, terwijl ik de kans dat oneerlijke mensen rijk worden, toch wel 2 maal zo groot geacht mag worden, en ik de kans dat de onderhavige dame en heer eerlijk zijn om te beginnen op fifty-fifty stel, dus 1/2.

Ik druk op 'Enter' in Bayes.exe en krijg dit:

-------------------------------------------------

Theory = Thieme en Grass zijn eerlijke mensen.
Event = Thieme en Grass worden rijk.

To = 0.5000     E|T = 0.6500
Eo = 0.4500     E|~T = 0.2500

         T          ~T
  E 0.3250    0.1250    0.4500
~E 0.1750    0.3750    0.5500
     0.5000 0.5000

T = 0.5000       T - To = 0.0000      nr(tests) = 1
E = 0.4500       E - Eo = 0.0000       freq(E) = 0.0000

Enter n=new, s=same, t=true, f=false, h=help, m=morehelp, e=endhelp, x=exit:

-------------------------------------------------

Nu druk ik twee keer "t" plus Enter in, want zowel de één als de ander werd rijk (relatief, in ieder geval), en krijg dit

-------------------------------------------------

Theory = Thieme en Grass zijn eerlijk.
Event = Thieme en Grass worden rijk.

To = 0.5000    E|T = 0.0500
Eo = 0.0750    E|~T = 0.1000

         T          ~T
  E 0.0100    0.0850    0.4500
~E 0.1900    0.7200    0.5500
     0.2000    0.8000

T = 0.2000        T - To = -.3000       nr(tests) = 2
E = 0.0900         E - Eo = 0.0150      freq(E) = 1.0000

-------------------------------------------------

Et voilà: De kans dat beiden eerlijk zijn zakt van 0.5 naar 0.2.

Wat bewijst dit? Helemaal niets, maar het laat wel zien hoe meningen kunnen ontstaan, en wat de gevolgen van bayesiaans redeneren zijn.

En als de initiële waarschijnlijkheden zinnig zijn, dan zijn dat goede gronden om de nieuwe waarschijnlijkheden zinnig te achten - en anders niet, inderdaad.

U kunt zelf met Bayes.exe alternatieve waarschijnlijkheden invoeren en hun gevolgen bestuderen. Er is weer een nieuwe versie van heden, met een versie-nummer, nl. 0.04.

Het is DOS-software, open, free en met source-code.

Ik hoop e.e.a. om te zetten naar Windows, en dan uit te breiden, waarover later wellicht meer.

 

Maarten Maartensz

 

        home - index - top - mail